00:19:56 Bài 4: Ứng dụng tích vô hướng giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình. Hỏi đáp. 6 Bài tập. 43. 00:28:49 Bài 5: Ứng dụng chứng minh bất đẳng thức, tìm cực trị. Hỏi đáp. 6 Bài tập. 44. 00:18:00 Bài 6: Ứng dụng tích có hướng chứng minh bốn điểm không Trong trường hợp văn bản của bạn xuất hiện một hay nhiều đoạn văn bản giãn dòng không đồng nhất hoặc đơn giản là bạn cảm thấy khoảng cách giữa các dòng không đồng đều với nhau thì có thể chỉnh sửa lại hoàn toàn theo ý bản thân, ví dụ dưới đấy sẽ giúp 30/05/2021 256 Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Ôn tập Toán 11 Chương 2 Hình học có đáp án !! Bắt Đầu Thi Thử Quảng cáo Giải bởi Vietjack Số mặt phẳng tạo thành là số cách chọn 3 trong 4 điểm đã cho. Chứng Minh 3 Vecto, 4 Điểm Đồng Phẳng Trong Không Gian (Toán 11) | Thầy Nguyễn Phan Tiến Vecto Trong Không Gian (Toán 11) CHỨNG MINH 3 VÉCTƠ 4 ĐIỂM ĐỒNG PHẲ Có ít nhất bốn điểm không đồng phẳng. Hình chóp Cho đa giác nằm trên mặt phẳng và điểm nằm ngoài mặt phẳng thì hình chóp là hình gồm đa giác và tam giác có là đỉnh chung: Ta gọi tên hình chóp tùy theo số cạnh của đa giác đáy, ví dụ hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác, hình chóp ngũ giác… Tứ diện là hình gồm có bốn điểm không đồng phẳng. 04MS. Trong bài viết này, HocThatGioi sẽ hướng dẫn cách chứng minh 4 điểm đồng phẳng cực hay và chi tiết. Chắc chắn sau bài này, việc chứng minh 4 điểm đồng phẳng đối với các bạn không phải là vấn đề khó khăn nữa. Cùng theo dõi ngay nhé! Với dạng bài này, thông thường đề sẽ cho 4 điểm và ta sẽ chứng minh xem 4 điểm đó có đồng phẳng hay không. Để chứng minh điều đó, ta sẽ thực hiện các bước sau Bước 1 Viết phương trình mặt phẳng chứa 3 điểm bất kì trong 4 điểm đã cho. Nếu bạn chưa biết cách viết phương trình mặt phẳng thì hãy tham khảo ngay bài viết Cách viết phương trình mặt phẳng trong không gian Oxyz của HocThatGioi ngay nhé! Lưu ý Nếu 3 điểm này thẳng hàng thì ta có thể kết luận luôn là 4 điểm đã cho đồng phẳng Bước 2 Xét điểm còn lại có thuộc mặt phẳng vừa tìm được ở bước 1 hay không. Giả sử phương trình có dạng Ax+By+Cz+D=0 với A,B,C,D là các giá trị đã biết, điểm còn lại có tọa độ x_0, y_0, z_0. Khi đó, để chứng minh điểm còn lại thuộc mặt phẳng, ta thay lần lượt tọa độ điểm đó vào phương trình mặt phẳng, nếu kết quả là một biểu thức đúng Ax_0+By_o+Cz_0+D=0 thì điểm đó thuộc vào mặt phẳng và ngược lại. Bước 3 Kết luận. 4 điểm đã cho đồng phẳng Hay không đồng phẳng Lưu ý Với 3 điểm bất kì thì 3 điểm đó luôn đồng phẳng. Tham khảo ví dụ dưới đây Xét 4 điểm M1;1;3,N−1;2;3,P−1;1;2, Q-3,1,1 có đồng phẳng hay không? Bước 1 Viết phương trình đi qua 3 điểm M,N,P. Ta có \vec {MN}=-2;1;0, \vec {MP}=-2;0;-1 \Rightarrow [\vec {MN}, \vec {MP}]=-1;-2;2. Vậy phương trình mặt phẳng \alpha có Vecto pháp tuyến \vec n =-1;-2;2 và đi qua điểm M1;1;3 \Rightarrow \alpha −1x–1–2y–1+2z–3=0 \Leftrightarrow −x–2y+2z–3=0 Bước 2 Xét điểm Q có thuộc mặt phẳng vừa tìm hay không? Thay lần lượt các tọa độ điểm Q vào phương trình mặt phẳng \alpha -x_Q-2y_Q+2z_Q-3=0 \Rightarrow -1.-3 \Rightarrow 0=0 Đúng Vậy 4 điểm đã cho đồng phẳng 2. Bài tập chứng minh 4 điểm có đồng phẳng hay không Nếu bạn đã hiểu rõ phương pháp chứng minh 4 điểm có đồng phẳng hay không mà HocThatGioi vừa giới thiệu ở trên thì hãy làm ngay những bài tập dưới đây để ôn tập lại và nhớ lâu hơn nhé! Bài 1 Xét 4 điểm A1;1;3,B−1;2;3,C−1;1;2, D1,-1,1 có đồng phẳng hay không? Bài 2 Xét 4 điểm E0;1;-2,F−3;2;1,G1;-2;3, H1,0,-1 có đồng phẳng hay không? Bài 3 Xét 4 điểm I1;-1;4,K2;-2;3,L−1;1;2, J-5,1,0 có đồng phẳng hay không? Bài 4 Xét 4 điểm O-4;0;2,U-3;1;2,V−1;1;2, T-2,0,-1 có đồng phẳng hay không? Bài 5 Xét 4 điểm M1;-1;-4,N0;-2;3,P−3;1;-2, Q-1,1,0 có đồng phẳng hay không? Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Cách chứng minh 4 điểm có đồng phẳng hay không cực hay – bài tập áp dụng. Nếu các bạn thấy hay và bổ ích, hãy chia sẻ cho bạn bè của mình để cùng nhau học thật giỏi. Đừng quên để lại 1 like, 1 cmt dể tạo động lực cho HocThatGioi và giúp HocThatGioi ngày càng phát triển hơn nhé! Chúc các bạn học thật tốt! Bài viết khác liên quan đến Lớp 12 – Toán – Hệ toạ độ trong không gianLý thuyết hệ toạ độ trong không gian hay đầy đủ nhất – 6 dạng bài thường gặpTính diện tích tam giác, thể tích khối tứ diện bằng phương pháp tọa độTổng hợp phép toán với vecto trong không gian Oxyz cực đầy đủTìm trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác bằng phương pháp tọa độ Bạn đang ởTrang chủ / Trắc nghiệm Toán 11 / Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? Câu hỏi Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A. 6 B. 4 Đáp án chính xác C. 3 D. 2 Trả lời Đáp án B Cách 1 Vì 4 điểm đã cho là không đồng phẳng nên tạo thành 1 tứ diện. Mà tứ diện có 4 mặt phẳng Cách 4 điểm đã cho không đồng phẳng nên chọn 3 điểm bất kì cho ta 1 mặt phẳng Do đó số mặt phẳng được xác định từ 4 điểm đã cho là C43= 4 ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** ===== Cho hình tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu hỏi Cho hình tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AB và CD cắt nhau. B. Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Đáp án chính xác C. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng. D. AC và BD cắt nhau. Trả lời Đáp án B ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** ===== Các mặt của hình tứ diện là Câu hỏi Các mặt của hình tứ diện là A. Tứ giác B. Tam giác Đáp án chính xác C. Hình bình hành D. Hình vuông Trả lời Đáp án B ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** ===== Hình chóp tứ giác là hình chóp có Câu hỏi Hình chóp tứ giác là hình chóp có A. Mặt bên là tứ giác B. Tất cả các mặt là tứ giác C. Mặt đáy là tứ giác Đáp án chính xác D. Bốn mặt là tứ giác Trả lời Đáp án C ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** ===== Xét thiết diện của hình chóp tứ giác khi cẳt bởi mặt các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Câu hỏi Xét thiết diện của hình chóp tứ giác khi cẳt bởi mặt các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Thiết diện chỉ có thể là hình tứ giác. B. Thiết diện chỉ có thể là hình ngũ giác. C. Thiết diện có thể là hình ngũ giác. Đáp án chính xác D. Thiết diện không thể là hình tam giác. Trả lời Đáp án C Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi 1 mặt phẳng có thể là tam giác, tứ giác hoặc ngũ giác ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** ===== Có bao nhiêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian? Câu hỏi Có bao nhiêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian? A. 2 B. 3 C. 4 Đáp án chính xác D. 5 Trả lời Đáp án C song song, cắt nhau, chéo nhau, trùng nhau ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** ===== Reader Interactions Câu hỏi Câu 9 Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?A. 6B. 4C. 3D. 2 Câu 9 Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?A. 6B. 4C. 3D. 2 Xem chi tiết Câu 9 Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?A. 6B. 4C. 3D. 2 Xem chi tiết Ma Kết 8 tháng 1 2016 lúc 1458 Trong mặt phẳng cho 8 điểm phân biệt sao cho ko có 3 điểm nào thẳng Hỏi vẽ được bao nhiêu đoạn cho biết số đoạn thẳng đc tạo thành trong mặt phẳng với n điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàngCó thể giải rõ ràng hơn được không ạ Xem chi tiết từ 20 điểm phân biệt trên một mặt phẳng [ trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng có thể kể được bao nhiêu đường thẳng ] Xem chi tiết Từ 10 điểm phân biệt trên một mặt phẳng trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng. Xem chi tiết từ 20 điểm phân biệt trên 1 mặt phẳngtrong đó không có 3 diểm nào thẳng hàngcó thể kẻ được bao nhiêu đoạn thẳng Xem chi tiết a Trong mặt phẳng cho 100 điểm phân biệt. Cứ 2 điểm trong 100 điểm đó, vẽ được 1 đoạn thẳng. Hỏi tất cả vẽ đc bao nhiêu đoạn thẳng ?bTrong mặt phẳng cho 100 điểm phân biệt. Cứ 2 điểm trong 100 điểm đó, vẽ được 1 đoạn thẳng. Hỏi tất cả vẽ đc bao nhiêu đoạn thẳng ? Biết rằng trong mặt phẳng có n điểm phân biệt Xem chi tiết Cho 20 điểm trên mặt phẳng, trong đó chỉ có 4 điểm thẳng hàng các điểm còn lại, không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có thể kẻ đc bao nhiêu đường thẳng phân biệt - mỗi đường đi qua 2 mình với!!!!Nhanh nhanh nhanh mình tick cho Xem chi tiết Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt. Trong đó, không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu tia ? Bao nhiêu đoạn thẳng ? Bao nhiêu đường thẳng ? Xem chi tiết Câu hỏi Trong không gian cho 10 điểm phân biệt trong đó không có bốn điểm nào đồng phẳng. Từ các điểm trên ta lập được bao nhiêu véctơ khác nhau, không kể véctơ không? A. 20 B. 60 C. 100 D. 90 Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A. 6 B. 4. C. 3. D. 2. Xem chi tiết Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A. 6 B. 4 C. 2 D. 2 Xem chi tiết Từ 10 điểm phân biệt trong mặt phẳng, có thể tạo ra bao nhiêu véctơ khác véctơ 0 ⇀ ?Đọc tiếp Xem chi tiết Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 Xem chi tiết Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt A1, A2,...,A10 trong đó có 4 điểm A1, A2, A3, A4 thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên? A. 116 tam giác. B. 80 tam giác. C. 96 tam giác. D. 60 tam tiếp Xem chi tiết Trên mặt phẳng cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E; F. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không, mà có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho ? A. 100. B. 120. C. 30. D. tiếp Xem chi tiết Trong mặt phẳng, có 6 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho? Xem chi tiết Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho? A. 15 B. 20 C. 60 D. Một số khác Xem chi tiết Trên mặt phẳng, cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Liệt kê tất cả các vectơ khác vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho. Xem chi tiết

trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng